Частные определенные события или совпадения произойдут с малой вероятностью. Некоторые удивительные неопределенные события произойдут наверняка. Вот почему замечательные совпадения отмечаются задним числом, а не предсказываются.
Д. Майерс

Закон больших чисел говорит, что при достаточно большой выборке очень вероятны совпадения.

Например, вы можете быть в восторге от человека, который выиграл в лотерею два раза, считая, что повторные шансы на победу являются астрономическими. Нью-Йорк Таймс поместила статью о женщине из Нью-Джерси, которая выиграла в лотерею дважды, называя ее шансы «1 из 17 трлн». Тем не менее, статистики Stephen Samuels и George McCabe из Университета Пердью вычислили шансы выиграть в лотерею два раза и получили примерно 1 шанс из 30 за четыре месяца и они лучше, чем шансы за период семь лет. Почему? Потому что игроки не покупают один билет для каждой из двух лотерей, они покупают несколько билетов каждую неделю (Diaconis and Mosteller).

Некоторые люди сочтут удивительным, что 16 млн. человек на планете имеют дату рождения, которая совпадает с их собственной. На обычном футбольном матче с 50 000 болельщиков, большинство фанатов разделяет свой день рождения еще с примерно 135 другими присутствующими. (Исключение будет для тех, кто родился 29 февраля. У них будет только около 34 совпадений даты рождения.) Вы можете счесть еще более поразительным, что «в случайной выборке из двадцати трех человек, есть 50-процентный шанс, что хотя бы два из них отмечают одну и ту же дату рождения» (Martin).

С другой стороны, вы можете сказать, что шансы некоторого события миллион к одному. Вы будете поражены, но такие шансы так же велики, как случайность или совпадение. С более чем 6 миллиардов человек на Земле, одно совпадение на миллион будет происходить достаточно часто. Скажите шансы миллион к одному, что когда человеку приснится авиакатастрофа, она произойдет на следующий день. С 6 миллиардов людей, имеющих в среднем 250 сновидений за ночь (Hines говорит о 50, хотя я не думаю, что я когда-либо имел более 5 или 6 сновидений за ночь), должно быть от 30 тысяч до 1,5 миллиона человек каждый день, кто видит «вещие сны». Число на самом деле будет больше, так как мы склонны видеть во сне вещи, которые нас беспокоят и данные сны, как правило, расплывчаты или неоднозначны, что дает широкий диапазон событий, подразумевающих выполнение наших мечтаний.

Карл Юнг, как и многие люди, которые испытали сверхъестественное сопряжение событий, не думал, что такие случаи являются простыми совпадениями. Он разработал понятие синхронности для объяснения «значимых совпадений». Он описал, как синхронность акаузальный принцип, который связывает события, имеющие аналогичный смысл при совпадение по времени. Однако, если подумать обо всех парных событиях, что могут случиться в жизни человека, и добавить к этому наше универсальное умение находить причинные связи между вещами, то тогда будет большая вероятность, что большинство из нас будет испытывать много значимых совпадений. Совпадения предсказуемы, и мы сами придаем им смысл. Учитывая тот факт, что на Земле миллиарды людей и возможное число значимых совпадений миллионы миллиардов, многие люди неизбежно будут испытывать некоторые очень странные и сверхъестественные совпадения каждый день.

В основе аргументации следствием (лат. post hoc ergo propter hoc — после этого, а значит вследствие этого) лежит ошибочное представление о том, что раз одно событие происходит после другого, следовательно, первое событие стало причиной второго. На аргументации следствием базируются многие предрассудки и ошибочные убеждения. Многие события идут одно за другим последовательно, но при этом между ними нет никакой причинной связи.

Наступает солнечное затмение, поэтому вы начинаете бить в барабаны, после чего Солнце возвращается. Но вы явно заблуждаетесь, если полагаете, что именно ваш барабан заставил Солнце вернуться обратно. Вы берете в руки ивовый прут, приступаете к лозоискательству и находите воду. Вас посещает видение, что вы оказываетесь рядом с источником либо посреди поля, и впоследствии так оно и происходит. Вам снится авиакатастрофа, и той же ночью либо на следующий день действительно разбивается самолет.

Последовательность не подтверждает причинно-следственную связь, она может лишь показать корреляцию. Случаются совпадения. Чтобы установить вероятную причинную связь между двумя событиями, необходимо установить контроль, который позволил бы исключить другие факторы, такие как случайность или неизвестный причинный фактор. Рассказов и свидетельств очевидцев недостаточно, поскольку они опираются на интуицию и субъективную интерпретацию. Чтобы уменьшить вероятность ошибки, вызванной самообманом, необходимы исследования с привлечением контрольной группы.

Аргументация незнанием (argumentum ad ignorantiam, лат.) — логический ложный довод, утверждающий, что то или иное утверждение истинно, поскольку его ошибочность не была доказана. Точно также этот довод утверждает, что то или иное утверждение ложно, поскольку не была доказана его истинность. Однако истинность или ложность утверждения зависит от наличия подтверждающих или опровергающих его доводов, а не от недостатка утверждений, противоположных или противоречащих ему. (В отличие от противоречащих утверждений, оба противоположных утверждения могут быть ложными.)

Отсутствие доказательств того, что Вселенная не была задумана разумным Творцом, никак не доказывает, что она была им задумана, как и невозможность доказать то, что Вселенная была задумана разумным творцом, никак не доказывает обратного.

Аргументация незнанием может в большей степени ввести людей в заблуждение, когда начинает играть на их склонности принимать желаемое за действительное.

Например, люди, желающие верить в бессмертие, склоняются к мысли, что недостаток доказательств, противоречащих их вере, способен тем или иным образом ее подтвердить.

Это заблуждение иногда используется, чтобы дискредитировать людей, которые не могут опровергнуть ваши претензии. Например, когда сотрудником CBS News Дэном Разором была оспорена подлинность документов, которые показали, что Джордж Буш не выполнил своих обязанностей перед Национальной гвардией, Разор был обвинен в использовании поддельных документов, чтобы дискредитировать президента. Разор не мог доказать, что документы не были подделками, но это не доказывает, что они были подлинными. Такие утверждения — типичная аргументация незнанием. Кроме того, отсутствие доказательств, что документ является подделкой, не означает, что они подлинные, но, учитывая сложные методы экспертизы документов предстоит долгий путь к подтверждению подлинности документов.

Ваша вера не обеспечивается никакой поддержкой тем фактом, что другие не могут проверить с высокой степенью вероятности действительно ли вы видели космический корабль из чужого мира, или слышали голос вашей давно умершей матери, или что только психические способности могут объяснить то, чему вы были свидетелем. Отсутствие доказательств того, что ваша интерпретация воспринятого является правильной не влияет на вероятность того, верна она или нет.